SISTEMA TRIDIMENSIONAL.
En física geometría y análisis matemáticos un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones. Es decir, cada uno de sus puntos puede ser especificando tres números dentro de un cierto rango.Por ejemplo, anchura, altura, y oportunidad.
El sistema tridimensional mas utilizado en la física (clásica) es un espacio, una dimensión para el ancho, otra para la altura y otro para la profundidad. Para representar lo basta con el gráfico de ejes cartesianos x y z. En las imágenes se puede observar el gráfico con el que se representan los sistemas tridimensionales.
Ejemplo ( 1 ) :
El cubo de la figura tiene una arista de 8 unidades y se ubica en el sistema cartesiano tal como se ilustra en la siguiente figura ¿Cuales son las coordenadas del punto P?
En la figura, se cumple que x=0; y=8 y z = 8; por lo tanto; sus coordenadas son (0,8,8).
- ¿Cual sera la medida del trazo OP? ¿Y el trazo OA?
Si observas la figura, identificaras que el trazo OP es el diagonal de una de sus caras. Como cada arista mide 8, entonces:
El trazo OA es la diagonal principal del cubo, y aplicando, a partir del calculo anterior, el Teorema de Pitagóras en el triángulo que se forma en el espacio OAP, tenemos que:
En general, podemos determinar que la diagonal principal de un cubo de lado es igual a:
Mas generalizado, podemos de terminal que la diagonal principal de un paralelo grama de largo a ancho b y altura c tiene la forma;
Ejemplo ( 2 ):
La diagonal principal de un paralelepípedo de lados 5, 10 y 12, tiene el valor de
Un ejemplo practico de sistema de coordenadas tridimensionales, se puede ver en el computador al diseñar un cubo de tres dimensiones y que este pueda moverse a traves de un programa.
lo primero que se debe hacer es ubicar las coordenadas de los puntos principales del cubo.
observa que el centro del sistema en este caso esta ubicado en el centro del cubo donde se trazaron los ejes X, Y y Z.
Explicación adicional del sistema tridimensional y sus coordenadas.
GRACIAS POR SU ANTENCION
ATT: DOUGLAS BANCHON ALVARADO
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